Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 8)

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ

19/22

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát blobid283-1739267769.png về phía nam và blobid284-1739267768.png về phía đông, đồng thời cách mặt đất blobid285-1739267768.png. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát blobid286-1739267768.png về phía bắc và blobid287-1739267768.png về phía tây, đồng thời cách mặt đất blobid288-1739267769.png Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là blobid289-1739267769.png theo hướng nam và blobid290-1739267769.png theo hướng tây. Tính tổng blobid291-1739267769.png.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: blobid265-1739267757.png.

Chọn hệ trục toạ độ blobid266-1739267757.png với gốc blobid267-1739267757.png đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng blobid268-1739267757.png trùng với mặt đất với trục blobid269-1739267757.png hướng về phía nam, trục blobid270-1739267757.png hướng về phía đông và trục blobid271-1739267757.png hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét.

blobid272-1739267757.png

Chiếc khinh khí cầu thứ nhất và thứ hai ở vị trí blobid273-1739267757.png. Ta có blobid274-1739267757.png.

Gọi blobid275-1739267757.png là điểm đối xứng của blobid276-1739267757.png qua mặt phẳng blobid268-1739267757.png, blobid277-1739267757.png.

Khi đó blobid278-1739267757.png là vị trí cần tìm.

Ta có blobid279-1739267757.png, blobid280-1739267757.png

blobid281-1739267757.png cùng phương nên blobid282-1739267757.png.