Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 06

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ

21/22

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát blobid261-1732167037.png về phía nam và blobid262-1732167037.png về phía đông, đồng thời cách mặt đất blobid263-1732167037.png. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát blobid264-1732167037.png về phía bắc và blobid265-1732167037.png về phía tây, đồng thời cách mặt đất blobid266-1732167037.png. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là blobid267-1732167037.png theo hướng nam và blobid268-1732167037.png theo hướng tây. Tính tổng blobid269-1732167037.png.

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: 3

Chọn hệ trục toạ độ blobid270-1732167043.png với gốc blobid271-1732167043.png đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng blobid272-1732167043.png trùng với mặt đất với trục blobid273-1732167043.png hướng về phía nam, trục blobid274-1732167043.png hướng về phía đông và trục blobid275-1732167043.png hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ), đơn vị đo lấy theo kilômét.

blobid276-1732167044.png

Chiếc khinh khí cầu thứ nhất và thứ hai ở vị trí blobid277-1732167044.png. Ta có blobid278-1732167044.png.

Gọi blobid279-1732167043.png là điểm đối xứng của blobid280-1732167044.png qua mặt phẳng blobid272-1732167043.png, blobid281-1732167044.png.

Khi đó blobid282-1732167044.png.

blobid283-1732167044.pngblobid284-1732167044.png

blobid285-1732167044.png cùng phương nên blobid286-1732167044.png.