Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng

34/40

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x₁ = 10cos2πt cm và x₂ = 103 cos(2πt + π2) cm. Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2021 hai chất điểm gặp nhau là:

1212512s

1213112s

121256s

20212s

Giải thích

Giải 1: ta có x₂ = 103cos(2πt +π2) cm = - 103sin(2πt )

x₁ = x₂ => 10cos(2πt = - 103sin(2πt) => tan(2πt ) = -13=>2πt = -π6 + kπ

=> t = -112 + k2 (s) với k = 1; 2; 3.... hay t = 512 + k2 với k = 0, 1,2 ...

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng (ảnh 1)

Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0: t₁ = 512s.

Lần thứ 2021 chúng gặp nhau ứng với k = 2020

=> t₂₀₂₁ = 1010+512=1212512s

=> Đáp án A