Hai bình giống nhau nối bằng ống có khóa. Bình I chứa một lượng khí có p = 105(N/m2), t1 = 27oC. Bình II chứa cùng loại khí, cùng áp suất nhưng có t2 = 227oC. Mở khóa cho bình thông nhau. Hỏi
Đáp án đúng là B
Nhiệt độ khi cân bằng
Gọi V là thể tích mỗi bình. Từ phương trình trạng thái suy ra:
+ Số mol khí trong bình 1 là: n 1 = p 1 V 1 R T 1 = p V R T 1
+ Số mol khí trong bình 2 là: n 2 = p 2 V 2 R T 2 = p V R T 2
Suy ra: n 1 = n 2 T 2 T 1 (1)
Nội năng của khí coi như tỉ lệ với số mol khí và nhiệt độ tuyệt đối của khí. Suy ra độ biến thiên nội năng của khí tỉ lệ với số mol khí và độ biến thiên nhiệt độ tuyệt đối của khí.
Hệ khí trong hai bình không trao đổi nhiệt với bên ngoài nên có tổng nội năng không đổi, suy ra độ giảm nội năng của bình II bằng độ tăng nội năng của bình I .
Ta có: n 2 ( T 2 − T ) = n 1 ( T − T 1 ) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: T = 2 T 1 T 2 T 1 + T 2 (3)
⇒ T = 2 . 3 0 0 . 5 0 0 3 0 0 + 5 0 0 = 3 7 5 K ⇒ t = 1 0 2 ° C
Vậy: Nhiệt độ khi cân bằng 102oC