Hai bình có thể tích

24/28

Hai bình có thể tích \({V_1} = 40{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) và \({V_2} = 10{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) thông với nhau bằng ống có khóa ban đầu đóng.

Khóa này chỉ mở nếu \({{\rm{p}}_1} \ge {{\rm{p}}_2} + {10^5}{\rm{pa}},{{\rm{p}}_1}\) là áp suất của khí trong bình \(1;{{\rm{p}}_2}\) là áp suất của khí trong bình 2.

Ban đầu, bình 1 chứa khí, được coi là khí lí tưởng, ở áp suất \({{\rm{p}}_0} = 0,9 \cdot {10^5}\) pa và nhiệt độ \({{\rm{T}}_0} = 300\;{\rm{K}}\). Trong bình 2 là chân không. Người ta nung nóng đều cả hai bình từ \({{\rm{T}}_0}\) lên nhiệt độ \({{\rm{T}}_1}\) thì khóa k mở lần 1 rồi đóng lại và cứ như vậy khi tăng nhiệt độ đến \({\rm{T}} = 500\;{\rm{K}}\) thì áp suất trong bình 1 là p. Giá trị \(\frac{{\rm{p}}}{{{{\rm{T}}_1}}}\) bằng bao nhiêu \({\rm{Pa}}/{\rm{K}}\) ?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét bình 1 lúc ban đầu và khi đạt áp suất \({10^5}\;{\rm{Pa}}\) để khóa K mở lần 1

\(p\)	\(V\)	\(T\)
\({0,9.10^5}\;{\rm{Pa}}\)	\(40{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)	300 K
\({10^5}\;{\rm{Pa}}\)	\(40{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)	\({T_1}\)

Đẳng tích \( \Rightarrow \frac{p}{T} = \) const \( \Rightarrow \frac{{{{0,9.10}^5}}}{{300}} = \frac{{{{10}^5}}}{{{T_1}}} \Rightarrow {T_1} = \frac{{1000}}{3}\;{\rm{K}}\)

Khóa mở, một ít khí lọt sang bình 2 làm cho áp suất bình 1 tụt xuống 1 ít nên \(\Delta {\rm{p}} = {{\rm{p}}_1} - {{\rm{p}}_2}\) nhỏ hơn \({10^5}\;{\rm{Pa}}\) một ít và khóa lại đóng lại. Nhưng tiếp tục nung ( T tăng) thì \({{\rm{p}}_1}\) lại tăng, khóa lại mở. Có thể coi như khóa luôn giữ cho chêch lệch áp suất là \(\Delta {\rm{p}} = {10^5}\;{\rm{Pa}}\).

Tới nhiệt độ \({\rm{T}} = 500\;{\rm{K}}\) thì áp suất trong bình 1 là p , trong bình 2 là \(\left( {{\rm{p}} - {{10}^5}} \right){\rm{Pa}}\)

Gọi n là tổng số mol khí, \({{\rm{n}}_1}\) và \({{\rm{n}}_2}\) là số mol khí trong hai bình lúc đó Lúc đầu, số mol khí trong bình 1 là n ; số mol khí trong bình 2 bằng 0

Vậy \(\frac{p}{{{T_1}}} = \frac{{140000}}{{1000/3}} = 420\;{\rm{Pa}}/{\rm{K}}\)

Trả lời ngắn: 420