Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B

• Phân tích đề bài

Lập bảng:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quảng đường (km)
Xuôi dòng	\(x + 6\)	\(\frac{{60}}{{x + 6}}\)	60
Ngược dòng	x	\(\frac{{60}}{x}\)	60

 

Dựa vào giả thiết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút để lập phương trình.

• Giải chi tiết

Đổi 20 phút\[ = \frac{1}{3}\] (h).

Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là x (km/h). Điều kiện: \[x > 0.\]

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \[x + 6\] (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{60}}{{x + 6}}\)(h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là \(\frac{{60}}{x}\) (h).

Vì thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút nên ta có phương trình:

\[\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{180\left( {x + 6} \right)}}{{3x\left( {x + 6} \right)}} - \frac{{180x}}{{3x\left( {x + 6} \right)}}{\rm{ = }}\frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{3x\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow 180\left( {x + 6} \right) - 180x = x\left( {x + 6} \right)\end{array}\]

\( \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 1080 = 0 \Leftrightarrow \)

Vậy vận tốc ngược dòng của ca nô là 30km/h.