Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy

a) Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp bốn bạn vào 4 vị trí

⇒n( Ω) = 4! = 24.

Gọi A: “ Sắp xếp nam, nữ ngồi đối diện nhau”.

=> Biến cố đối A− : “ Nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ”

+ Ta tính P(A−):

Có 4 chỗ để cho bạn nữ thứ nhất chọn.

Có 1 cách chọn cho bạn nữ thứ hai ( đối diện với bạn nữ thứ nhất).

Sau khi hai bạn nữ đã được chọn ( ngồi đối diện nhau) thì còn lại 2 chỗ đối diện nhau để xếp 2 bạn nam và có 2! Cách xếp 2 bạn nam này.

Theo quy tắc nhân có: 4.1.2! = 8 cách xếp chỗ sao cho nam ngồi đối diện nam, nữ ngồi đối diện nữ

Do đó, 

Suy ra, xác suất biến cố A là:

b) Theo phần trên xác suất để nữ ngồi đối diện nhau ( khi đó hai nam cũng ngồi đối diện nhau) là: