Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm là
18/22
Hai bạn Hùng và Cường chơi trò quay bánh xe số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm là \(5,10,15,.....,100\)với các vạch chia đều nhau (giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau). Trong mỗi lượt chơi, mỗi người được quyền chọn quay \(1\) hoặc \(2\)lần và điểm số của người chơi được tính như sau:
(1) Nếu người chơi chọn quay một lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
(2) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được không lớn hơn \(100\) thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
(3) Nếu người chơi chọn quay \(2\) lần và tổng điểm quay được lớn hơn \(100\)thì điểm người chơi là tổng điểm quay được trừ đi \(100\).
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Hùng chơi trước và có điểm số là \(75\). Tính xác suất để Cường thắng cuộc ngay ở lượt chơi này (lấy kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có\(n\left( \Omega \right) = \frac{{100 - 5}}{5} + 1 = 20\).
Để Cường thắng ta có \(2\) trường hợp:
Trường hợp 1: Cường quay \(1\) lần ra điểm số lớn hơn \(75\), ta có \(5\) khả năng thuộc tập hợp \(\left\{ {80\,;85\,;90\,;95\,;100} \right\}\). Do xác suất là \({P_1} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Trường hợp 2: Cường quay lần đầu ra điểm số là \(a \le 75\), ta có \(15\) khả năng.
Do đó xác suất \({P_2} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\).
Khi đó, để thắng Cường cần phải có tổng hai lần quay lớn hơn \(75\), ta có \(5\) khả năng thuộc tập hợp \(\left\{ {80 - a\,;85 - a\,;90 - a\,;95 - a\,;100 - a} \right\}\). Do đó xác suất là \({P_3} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất để Cường thắng ngay ở lượt chơi này là \(P = {P_1} + {P_2}{P_3} = \frac{7}{{16}} \approx 0,44\).
Đáp án:0,44.