Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40° để đến đích là điểm D.
9/94
Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Giải thích
Xét △PAB:
AB2 = AP2 + BP2 − 2.AP.BP.cosAPB^= 82 + 72 − 2.8.7.cos40° ≈ 27,2
Suy ra: AB ≈ 5,22 (km)
cosPAB^=PA2+BA2−PB22.PA.BA=82+5,222−722.8.5,22≈0,51
⇒ PAB^≈60°
Suy ra: BAD^≈100°−60°=40°
Xét △ABD:
DB2 = AD2 + BA2 − 2.DA.BA.cosDAB^= 32 + 5,222 − 2.3.5,22.cos40° ≈ 12,26
⇒ DB ≈ 3,5 (km)
Vậy Hưng phải đi khoảng 3,5m nữa để đến được đích.