(H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ A(1; 2; 0) và B(3; 5; 0) với vận tốc không đổi tương ứng
12/22
(H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ \(A(1;2;0)\) và \(B(3;5;0)\) với vận tốc không đổi tương ứng là \({\vec v_1} = (2;1;3),\overrightarrow {{v_2}} = (1;2;1)\). Hỏi trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên có va chạm vào nhau hay không?
Hai vật thế chuyến động trên hai đường thẳng
Vật 1 chuyến động trên đường thắng đi qua A và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{v_1}} \)
Vật 2 chuyến động trên đường thắng đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{v_2}} \)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (2;3;0)\) và \(\left[ {\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} } \right] = ( - 5;1;3)\)
Có \(\overrightarrow {AB} \cdot \left[ {\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} } \right] = - 10 + 3 = - 7 \ne 0\). Do đó hai đường thắng này chéo nhau.
Vậy trong quá trình chuyến động, hai vật thế trên không va chạm vào nhau.