Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

15/42

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \[\left( {{u_n}} \right)\;\]có công bội \[q\left( {\left| q \right| < 1} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\[S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\]

\[S = \frac{{{u_1}}}{{1 + q}}\]

\[S = \frac{1}{{{u_1} - q}}\]

\[S = \frac{{{u_1}}}{{q - 1}}\]

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{S = {u_1} + {u_2} + ...}\\{ = {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + ...} \right)}\\{ = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A