Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( ĐỀ 5 )
Xem toàn bộ quiz

Gọi z1;z2;z3;z4 là các nghiệm của phương trình (z^2+1)(z^2-2z+2)=0

38/49

Gọi z1;z2;z3;z4 là các nghiệm của phương trình z2+1z2-2z+2 Hãy tính

S=z12018+z22018+z32018+z42018

S = -2

S = 2

S = -1

S = 1

Giải thích

Phương trình đã cho tương đương với 

z2=-1=t2z2-2z+2=0⇔z=±iz=1±i

Ta có:

S=z12018+z22018+z32018+z42018=i21009+-i21009+-2i1009+21009=-2+-21009i1009+21009i1009=-2

Đáp án C