Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 - 2z + 5 = 0. Tìm tọa độ điểm

36/50

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}}\) trên mặt phẳng phức?

\(P\left( {3;\,\,2} \right)\).

\(N\left( {1;\,\, - 2} \right)\).

\(Q\left( {3; - 2} \right)\).

\(M\left( {1;\,\,2} \right)\).

Giải thích

Ta có:

\[{z^2} - 2z + 5 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 - 2i\\z = 1 + 2i\end{array} \right.\]

Suy ra \(\frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}}\)\( = \frac{{7 - 4i}}{{1 - 2i}} = 3 + 2i\).

Điểm biểu diễn là \(P\left( {3;\,\,2} \right)\).

Chọn đáp án A