Gọi z_1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 - 2z + 5 = 0. Điểm biểu diễn của số phức w =1 + i z_1 là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình sau đây?

89/100

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Điểm biểu diễn của số phức \(w = \left( {1 + i} \right){z_1}\) là điểm nào trong các điểm \(M,N,P,Q\) ở hình sau đây?

Gọi z_1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 - 2z + 5 = 0. Điểm biểu diễn của số phức w =1 + i z_1 là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình sau đây? (ảnh 1)

Điểm \(N\).

Điểm \(M\).

Điểm \(Q\).

Điểm \(P\).

Giải thích

Ta có \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = 1 - 2i}\\{{z_2} = 1 + 2i}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(w = \left( {1 + i} \right){z_1} = \left( {1 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right) = 3 - i\)

Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 + i} \right){z_1}\) là điểm \(P\left( {3; - 1} \right)\).

Chọn D