Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

5/150

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức \({z_1}\)?

\(P\left( { - 1\,;\,\, - \sqrt 2 i} \right)\).

\[Q\left( { - 1\,;\,\,\sqrt 2 i} \right)\].

\(N\left( { - 1\,;\,\,\sqrt 2 } \right)\).

\(M\left( { - 1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right)\).

Giải thích

Phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có \[\Delta ' = {1^2} - 3 = - 2\]

Suy ra phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có nghiệm \[{z_{1,2}} = - 1 \pm \sqrt 2 i\].

\[{z_1}\] là nghiệm phức có phần ảo âm \[ \Rightarrow {z_1} = - 1 - \sqrt 2 i\]. Điểm biểu diễn của \[{z_1}\] là \(M\left( { - 1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right)\).

Chọn D.