Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Oxy}}\), điểm

5/150

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Oxy}}\), điểm \({\rm{H}}\) biểu diễn số phức \(w = i{z_0}\) là

\({\rm{H}}\left( {1\,;\,\,3} \right)\).

\({\rm{H}}\left( { - 3\,;\,\,1} \right)\).

\({\rm{H}}\left( {1\,;\,\, - 3} \right)\).

\({\rm{H}}\left( {3\,;\,\,1} \right)\).

Giải thích

Ta có \({z^2} - 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow {\left( {z - 1} \right)^2} = 9{i^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z - 1 = 3i}\\{z - 1 = - 3i}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 1 + 3i}\\{z = 1 - 3i}\end{array}} \right.} \right.\).

Vì \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\)nên \[{\rm{g'}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right) - 1 < 0\,\,\forall {\rm{x}} \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Rightarrow \mathop {m{\rm{ax}}}\limits_{\left( {0\,;\,\,2} \right)} g\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{g}}\left( 0 \right) = {\rm{f}}\left( 0 \right)\].

Khi đó \({\rm{w}} = {\rm{i}}{{\rm{z}}_0} = {\rm{i}}\left( {1 + 3{\rm{i}}} \right) = - 3 + {\rm{i}}\).

Suy ra số phức \({\rm{w}} = {\rm{i}}{{\rm{z}}_0}\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] là \({\rm{H}}\left( { - 3\,;\,\,1} \right)\). Chọn B.