Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 − 3x + 2 = 0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
Giải thích
Gọi \({x_1};{x_2}\)là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A = {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right)\left( {{x_1}x_2^2 - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\) |
\(\Delta = 17 > 0,\;{x_1} + {x_2} = 3,\;{x_1}{x_2} = - 2\) |
\(\begin{array}{l}A = {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right)\left( {{x_1}x_2^2 - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\\ = {x_2}\left( {3 - {x_2} - 3} \right)\left( { - 2{x_2} - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\end{array}\) |
\( = - {x_1}{x_2}\left[ { - 2026\left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right] = 2\left( { - 2026.3} \right) = - 12156\) |