Gọi ( x ; y ) là nghiệm của hệ phương trình { 2 x − 3 y = 1; x + 4 y = 6 . Giá trị biểu thức A = x + y là

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1\,\,\,\left( 1 \right)}\\{x + 4y = 6\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Từ \(\left( 2 \right)\)suy ra \(x = 6 - 2y.\) Thay \(x = 6 - 2y\)vào phương trình \(\left( 1 \right)\)ta được:

\(\)\(2\left( {6 - 2y} \right) - 3y = 1\)

\(12 - 4y - 3y = 1\)

\( - 4y - 3y = 1 - 12\)

\( - 7y = - 11\)

\(y = \frac{{11}}{7}.\)

Thay \(y = \frac{{11}}{7}\) vào \(x = 6 - 2y\) ta được \(x = 6.2 - \frac{{11}}{7} = \frac{{20}}{7}.\)

Suy ra \(A = \frac{{20}}{7} + \frac{{11}}{7} = \frac{{31}}{7}.\)

Vậy \(A = \frac{{31}}{7}.\)