Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D, V2 là thể tích khối tứ diện A'ABD

4/50

Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D, \({V_2}\) là thể tích khối tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

\({V_1} = 4{V_2}\)

\({V_1} = 6{V_2}\)

\({V_1} = 2{V_2}\)

\({V_1} = 8{V_2}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp :

So sánh chiều cao và diện tích đáy của khối chóp so với hình lập phương.

Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D, V2 là thể tích khối tứ diện A'ABD (ảnh 1)

Cách giải:

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Thể tích khối lập phương: \({V_1} = {a^3}\)

Thể tích khối tứ diện ABDA’

\({V_2} = \frac{1}{3}.AA'.{S_{ABD}} = \frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}\)

Vậy \({V_1} = 6{V_2}\)