Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 23)

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

12/50

Gọi V là thể tích của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], \[{V_1}\] là thể tích tứ diện \[A'ABD\]. Hệ thức nào sau đây đúng?

\[V = 3{V_1}.\]

\[V = 4{V_1}.\]

\[V = 6{V_1}.\]

\[V = 2{V_1}.\]

Giải thích

Đáp án C

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (ảnh 1)

Gọi a là cạnh của hình lập phương

Khi đó, ta có: \(V = {a^3}\)\({V_1} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{a^2}.a = \frac{{{a^3}}}{6}\)

Vậy \(V = 6{V_1}\)