Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S)

Đáp án A

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ  lần lượt là r và h. Khi đó thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh là 2r và h. Diện tích hình chữ nhật đó là S=2rh .

Quan sát hình vẽ, ta thấyR2=h22+r2⇔h=2R2−r2=23a2−r2 .

Khi đó S=2rh=4r3a2−r2≤4.r2+3a2−r222=6a2 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

r=3a2−r2⇔2r2=3a2⇔r=a62⇒h=23a2−3a22=a6 

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

Stp=2πrh+2πr2=2πa6.a62+2πa622=9πa2(đvdt).