Gọi (S)là diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = f( x ), trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2. Đặt a = tích phân - 1^0 f
15/26
Gọi\(S\)là diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\)giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1\), \(x = 2\). Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \),\(b = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), mệnh đề nào sau đây đúng?
\(S = b - a\)
\(S = b + a\)
\(S = - b + a\)
\(S = - b - a\)
Giải thích
Chọn A
Ta có:
\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)\( = - \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - a + b\).