Gọi S1 , S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ). Biết S1 = 10 ; S2 = 1 .
18/24
Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành (tham khảo hình vẽ). Biết \({S_1} = 10;{S_2} = 1\).
\(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).
\(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 1\).
\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = 11\).
\(\int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = 11\).
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \({S_1} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = 10\).
b) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - {S_2} = - 1\).
c) \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = {S_1} + \left( { - {S_2}} \right) = 10 - 1 = 9\).
d) \(\int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 10 - \left( { - 1} \right) = 11\).