Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 9^x/2 + 9(1/căn 3)^2x+2 - 4 =0.

89/100

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0\). Khi đó S thuộc những khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(−1;1).

(0;2).

\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

(−2;0).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(−1;1).

(0;2). - ĐÚNG

\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\). - ĐÚNG

(−2;0).

Phương pháp giải

Lời giải

\({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^x} + 3.\frac{1}{{{3^x}}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {4.3^x} + 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 1}\\{{3^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array} \Rightarrow S = 0 + 1 = 1.} \right.} \right.\)