Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5

Từ 8 số đã cho có thể lập được: 7.8.8 = 448 số có 3 chữ số

Số cần chọn có dạng \(\overline {abc} \) trong đó a ≤ b ≤ c

TH1: a < b < c

Chọn ra 3 số thuộc tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Ta được 1 số thỏa mãn

Do đó có \(C_7^3 = 35\) số

TH2:a = b < c có \(C_7^2\) số thỏa mãn

TH3: a < b = c có \(C_7^2\)số thỏa mãn

TH4: a = b = c có \(C_7^1\) số thỏa mãn

Vậy có \(C_7^3 + 2.C_7^2 + C_7^1 = 84\) số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước

Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{84}}{{448}} = \frac{3}{{16}}\).