Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao

Đáp án C.

Đặt t=sinx,t∈−1;1 . Phương trình đã cho trở thành 2t+1t+2=m   (*).

Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;π  thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0;1 .

Xét hàm số ft=2t+1t+2 . Ta có f't=3t+22  .

Bảng biến thiên của :

 

Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0;1  thì m∈12;1 . Vậy C là đáp án đúng