Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m thuộc R và phương

Đáp án A.

Phương trình đã cho tương đương với

2logmx−52x2−5x+4=logmx−5x2+2x−6

⇔0<mx−5≠12x2−5x+4=x2+2x−6>0⇔0<mx−5≠1x2−7x+10=0⇔0<mx−5≠1x=2x=5. 

Để phương trình có nghiệm duy nhất

⇔0<2m−5≠15m−5≤0∨5m−5=10<5m−5≠12m−5≤0∨2m−5=1⇔10<10m≠12≤3510m=30. 

Do 10m∈ℤ  nên có 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán