Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim ((3n + 2)/(n + 2)) + (a^2) - 4a) = 0. Tổng các phần tử của S bằng

7/37

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \[a\] thỏa mãn \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0\]. Tổng các phần tử của \[S\] bằng

\(4\).

\(3\).

\(5\).

\(2\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Ta có: \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right)\]

\[ = \lim \left( {\frac{{\left( {{a^2} - 4a + 3} \right)n + 2 + 2{a^2} - 8a}}{{n + 2}}} \right)\]\[ = \lim \left( {\frac{{{a^2} - 4a + 3 + \frac{{2 + 2{a^2} - 8a}}{n}}}{{1 + \frac{2}{n}}}} \right) = {a^2} - 4a + 3\].

Theo giả thiết:\[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0 \Leftrightarrow {a^2} - 4a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 3 \vee a = 1\].

Vậy \[S = \left\{ {1;\,3} \right\} \Rightarrow 1 + 3 = 4\].