Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các số ,,2,3,4,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Hướng dẫn giải

Các kết quả có thể xảy ra khi lập một số có ba chữ số khác nhau từ các số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,6\) là: \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”.

Nhận thấy ta lập được 4 bộ số gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là:

\(\left( {1;2;3} \right);{\rm{ }}\left( {1;2;6} \right);{\rm{ }}\left( {2;3;4} \right);{\rm{ }}\left( {2;4;6} \right)\).

Mỗi bộ số, ta lập được các số có ba chữ số là: \(3.2.1 = 6\) (số)

Do đó, 4 bộ số thì lập được các số có tổng chữ số chia hết cho 3 là: \(6.4 = 24\) (số)

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được chọn chia hết cho 3” là: \(24\)số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)