Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos ( 2 x − π/ 3 ) − m = 2 có nghiệm. Tính tổng các phần tử trong S .

Ta có \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = m + 2\). Phương trình này có nghiệm khi

\( - 1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le  - 1.\)

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\} = S\).

Vậy tổng các phần tử trong \(S\) là \( - 3 - 2 - 1 =  - 6\).