Gọi S là tập các giá trị m ≠ 0 để parabol (P): y = mx^2 + 2mx + m^2 + 2m có đỉnh nằm trên đường

Đỉnh của (P) là: x=−2m2m=−1y=−2m2−4mm2+2m4m=−4m2+4mm2+2m4m=m2+m

Vì đỉnh nằm trên đường thẳng y = x + 7 nên ta có:

m² + m = -1 + 7

⇔ m² + m – 6 = 0

⇔ m=2m=−3

Tổng giá trị tập S = 2 – 3 = -1.