Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=1/3 x^3 -x^2 -1/3x+1
23/50
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=13x3-x2-13x+1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
S=∫-11f(x)dx-∫13f(x)dx
S=2∫13f(x)dx
S=2∫-11f(x)dx
S=∫-13f(x)dx
Giải thích
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành:
13x3-x2-13x+1=0⇔[x=1x=-1x=3
Từ hình vẽ ta thấy f(x)>0,∀x∈-1;1
và f(x)<0,∀x∈(1;3)
Do đó 
Suy ra các phương án A, C, D đúng.
Chọn đáp án B.