Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x)
24/50
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = - 3,x = 2\] (như hình vẽ bên). Đặt \[a = \int\limits_{ - 3}^1 f \left( x \right)dx\] , \[b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \], mệnh đề nào sau đây là đúng?
\[S = a + b.\]
\[S = a - b.\]
\[S = - a - b.\]
\[S = b - a.\]
Giải thích
Đáp án D
Diện tích hình phẳng \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = - \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - a + b = b - a\).