Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 1 , x = e . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2/22

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x\), \(y = 0\), \(x = 1\), \(x = e\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(S = \pi \int\limits_1^e {{{\left( {\ln x} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x\).

\(S = \int\limits_1^e {\ln x} \,{\rm{d}}x\).

\(S = \pi \int\limits_1^e {\ln x} \,{\rm{d}}x\).

\(S = \int\limits_1^e {\ln \left( {2x} \right)} \,{\rm{d}}x\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta thấy \(\ln x \ge 0,\forall x \in \left[ {1;e} \right]\) nên \(S = \int\limits_1^e {\ln x} \,{\rm{d}}x\).