Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = − 3 , x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt − 5 = 1 ∫ − 3 f ( x ) dx , 2 = 2 ∫ 1 f ( x
68/76
Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 3\), \(x = 2\) (như hình vẽ bên). Đặt \( - 5 = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \), \(2 = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \). Tính \(S\).
Giải thích
Trả lời: 7
\(S = \int\limits_{ - 3}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} \)\( = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} \)\( = - \int\limits_{ - 3}^1 {\,f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = 5 + 2 = 7\).