Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f( x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 3, x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\

16/26

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = - 3$, $x = 2$ (như hình vẽ bên). Đặt $a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} $, $b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng.

$Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f( x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 3, x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\ (ảnh 1)$

$S = a + b$.

$S = a - b$.

$S = - a - b$.

$S = b - a$.

Giải thích

Chọn D

Ta có $S = \int\limits_{ - 3}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} $$ = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|\,{\rm{d}}x} $ $ = - \int\limits_{ - 3}^1 {\,f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $$ = - a + b$.