Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f( x ), trục hoành và hai đường thẳng x = - 3, x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = limits - 3^1 f( x )dx, b = limits 1^2 f( x )dx. Mệnh

3/23

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 3\),\(x = 2\)(như hình vẽ bên). Đặt \(a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} \),\(b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\(S = a + b\).

\(S = a - b\).

\(S = - a - b\).

\(S = b - a\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có\(S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - a + b\)

Chọn D.