Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

5/20

\[\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}\]

\[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right)\]

\[\left[ {10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) - {\rm{n}}} \right]\]

\[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) + n\]

Giải thích

\[{\rm{S = 9 + 99 + 999 + }}...{\rm{ + 999}}...{\rm{9}}\]

\[{\rm{10 + 1}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + 1}}{{\rm{0}}^{\rm{n}}} - {\rm{n = 10}}{\rm{.}}\frac{{{\rm{1}} - {\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{n}}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{10}}}} - {\rm{n}}\]

Đáp án cần chọn là: C