Gọi S 1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S 2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

5/20

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 5\,\,\,(1)\\x + \frac{3}{2}y < 5\,\,\,(2)\end{array} \right.\). Gọi \({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình (1), \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình (2) và \(S\) là tập nghiệm của hệ thì

\({S_1} \subset {S_2}\).

\({S_2} \subset {S_1}\).

\({S_2} = S\).

\({S_1} \ne S\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

v (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y = 5\)

\(\left( {{d_2}} \right):x + \frac{3}{2}y = 5\)

Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Từ đó, ta suy ra \({S_1} = S\) và \({S_1} \subset {S_2}\).