Gọi n là số nguyên dương sao 1/log3x+1/log3x+...+1/log3x=190/log3 x cho đúng với mọi x dương, x khác 1 . Tìm giá trị của biểu thức P=2n+3 .

10/50

Gọi n là số nguyên dương sao 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=190log3x cho đúng với mọi x dương,x≠1. Tìm giá trị của biểu thức P=2n+3.

P=23

P=41

P=43

B=32

Giải thích

Đáp án B

Với ∀x>0,x≠1 ta có: 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=190log3x

⇔logx3+logx32+...+logx3n=190.logx3⇔logx3.32.33...3n=190.logx3⇔logx31+2+3+...+n=190.logx3⇔nn+12=190⇔nn+1=380⇔n=19⇒P=2n+3=2.19+3=41.