Gọi min y xthuộc [1,2] là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x+m&2-2m+3/x+1 trên [1,2] Tìm giá trị nhỏ nhất của min y x thuộc [1,2]

Lời giải: 

Xét hàm số y=x+m2−2m+3x+1 trên 1;2. Ta có: y'=−m2+2m−2x+12<0, ∀x∈1;2.

Vậy hàm số y  nghịch biến trên 1;2.

Suy ra M=maxx∈1;2fx=f1=m2−2m+42  và m=minx∈1;2fx=f2=m2−2m+53.

Theo giả thiết minx∈1;2fx=m2−2m+53=m−12+43≥43.  Vậy GTNN của minx∈1;2fx  bằng 43  đạt được khi m=1

Chọn đáp án B.