Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=cos^2x-sinxcosx trên R .

Đáp án C

Ta có: fx=cos22x−sinxcosx=−sin22x−12sin2x+1.

Đặt t=sin2x. Ta có: x∈ℝ⇒t∈−1;1.

Xét hàm số gt=−t2−12t+1 với t∈−1;1.

g't=−2t−12,g't=0⇔t=−14.g−1=12,g−14=1716,g1=−12.

Do đó minx∈ℝfx=mint∈−1;1gt=g1=−12;maxx∈ℝfx=mint∈−1;1gt=g−14=1716.

Vậy M+m=916.