Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = x+ 1 và đường cong

7/150

Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm \[I\] của đoạn \[MN\] bằng

\({x_I} = 2.\)

\({x_I} = 1.\)

\({x_I} = - 5.\)

\({x_I} = - \frac{5}{2}.\)

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

\(\frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = x + 1\,\,\left( {x \ne 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5 = 0\). Khi đó \({x_t} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = \frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{2} = 1.\)

Ta giải nghiệm rồi tìm được \(x = 1 \pm \sqrt 6 \Rightarrow {x_t} = 1.\) Chọn B.