Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y =(x^2 + 3x + 3)/(x + 2)

8/18

Gọi \(M,n\) lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\) . Khi đó giá trị của biểu thức \({M^2} - 2n\) bằng:

Giải thích

\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{(x + 2)}^2}}};y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{(x + 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\end{array} \right.\) .

Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\) và \({y_{CD}} = - 3\).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) và \({y_{CT}} = 1\).

\( \Rightarrow {M^2} - 2n = 7\). Chọn B.