12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin ^2 x - 4 sin x + 5. Tính P= M- 2m ^2

9/12

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx+5. Tính P=M−2m2.

P = 1

P = 7

P = 8

P = 2

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có y=sin2x−4sinx+5=sinx−22+1.

Do −1≤sinx≤1→−3≤sinx−2≤−1→1≤sinx−22≤9

→2≤sinx−22+1≤10→M=10m=2P=M−2m2=2.