Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$\forall x\in \left[0;\frac{\pi }{3}\right]$ ta có: $\frac{1}{2}\le \cos x\le 1\iff$ 1 ≤ 2cosx ≤ 2 ⇔ 4 ≤ 2cosx + 3 ≤ 5.

Suy ra: $\underset{\left[0;\frac{\pi }{3}\right]}{\max }y=5$ đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = 0.

$\underset{\left[0;\frac{\pi }{3}\right]}{\min }y=4$ đạt được khi $\cos x=\frac{1}{2}\iff x=\frac{\pi }{3}$.

Vậy M = 5, m = 4, do đó, M ∙ m = 20.