Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) = x^4 - 2x^2 - 1 trên đoạn [ - 1;2]. Giá trị của biểu thức M + 2m bằng

4/22

Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]. Giá trị của biểu thức \[M + 2m\] bằng

\[3\].

\[5\].

\[6\].

\[4\].

Giải thích

Ta có: \[f'\,\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\]. Xét \[f'{\kern 1pt} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\].

Ta có \[f\left( { - 1} \right) = - 2;f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 1 \right) = - 2;f\left( 2 \right) = 7\].

Vậy \[M = 7,m = - 2\]. Do đó \[M + 2m = 7 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 3\]. Chọn A.