Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 + 3x2 − 1trên đoạn . Tính P = M − m.

f(x) =2x³ + 3x² – 1⇒ f′(x) = 6x² + 6x; f ′(x) = 0

⇔x=0   (ktm)x=−1  (tm)

Hàm số f(x) liên tục trên  −2;−12, có f(−2) = −5; f(−1) = 0;  f−12=−12

 ⇒m=min−2;−12f(x)=−5;

Và  M=max−2;−12f(x)=0

Þ P = M – m = 5.

Vậy P = 5.