Gọi \(M,\) \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn

Đáp án đúng là: D

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

\(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\).

Ta có \(y\left( 3 \right) = 2,\)\(y\left( 5 \right) = \frac{3}{2}.\)

Vậy \(M - m = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\).