Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên 2 nửa phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ 2 tia Ax, By vuông góc AB. Trên Ax lấy điểm P, Trên Ay lấy Q sao cho AP = BQ. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.

Xét tam giác APM và tam giác BQM có:

AP = BQ (giả thiết)

PAM^=QBM^=90°

AM = MB (giả thiết)

⇒ ∆APM = ∆BQM (c.g.c)

⇒ AMP^=BMQ^ (2 góc tương ứng)

Mà ta có: AMP^+PMB^=180°

⇒ BMQ^+PMB^=180°

Hay P, Q, M thẳng hàng.